Mathematik - Schulaufgaben - Gymnasium - Jahrgangsstufe 11

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1. Schulaufgaben - Gymnasium - Q11

Aufgaben Beschreibung Lösungs-
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Lösungen
GM_A0007 Definitions-, Wertemenge, ganzrationale Funktion, Geradengleichung, Linearfaktor / -zerlegung, Nullstelle(n) einer Funktion, Parabelgleichung ermitteln , Umkehrfunktion, -relation, Winkel zwischen 2 Geraden, Wurzelfunktion 4 GM_L0007
GM_A0015 Betragsfunktion, Definitions-, Wertemenge, Flächenberechnung Dreieck, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Geradenschar, Monotonie, Nullstelle(n) einer Funktion, Umkehrfunktion, -relation, Unendlichkeitsstelle(n) einer Funktion, Verknüpfung von Funktionen, Winkel zwischen 2 Geraden 5 GM_L0015
GM_A0016 Bruchterme / Bruchrechnung, ganzrationale Funktion, Geradenschar, Infimum, Polynomdivision, Potenzrechnung, Symmetrie eines Graphen, Ungleichung, Winkel zwischen 2 Geraden 6 GM_L0016
GM_A0090 Folge (Zahlenfolge), geometrische Folge / Reihe, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Konvergenz einer Folge / Funktion, Monotonie 3 GM_L0090
GM_A0091 Folge (Zahlenfolge), Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Monotonie 2 GM_L0091
GM_A0097 Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen, ganzrationale Funktion, Geradengleichung, Linearfaktor / -zerlegung, Nullstelle(n) einer Funktion, Parabelgleichung ermitteln, qualitativer Verlauf eines Graphen, Scheitelpunkt einer Parabel, Schnittpunkt(e) von 2 Graphen, Winkel zwischen 2 Geraden 8 GM_L0097
GM_A0109 Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen, Funktionenschar, Geradenbüschel, Geradengleichung, Komplexe Zahlen, Scheitelform einer Parabel, Steigung einer Geraden, Verknüpfung (Verkettung) von Funktionen 4 GM_L0109
GM_A0231 Betragsfunktion, Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Intervall, Komplexe Zahlen, Monotonie; Monotonieverhalten, Nullstelle(n) einer Funktion, Signumfunktion, Symmetrie eines Graphen, Wurzelfunktion 3 GM_L0231
GM_A0232 Betragsfunktion, Definitions-, Wertemenge, Funktionenschar, Funktionsgraph zeichnen, Komplexe Zahlen, Monotonie; Monotonieverhalten, Nullstelle(n) einer Funktion, Polynomdivision, Wurzelfunktion 3 GM_L0232
GM_A0236 Funktionsgraph zeichnen, ganzrationale Funktion, Geradengleichung, Nullstelle(n) einer Funktion, Parabelschar, Schnittpunkt(e) von 2 Graphen, Winkel zwischen 2 Geraden, Sinus, Kosinus, Tangens, Steigung einer Geraden 5 GM_L0236
GM_A0314 Funktionenschar, Funktionsgraph zeichnen, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Geradengleichung, Monotonie; Monotonieverhalten, Nullstelle(n) einer Funktion, Unendlichkeitsstelle(n) / Polstelle(n) 4 GM_L0314
GM_A1100 Definitions-, Wertemenge, Dreieck im KOS, Flächenberechnung Dreieck, Funktionsgraph bestimmen, Funktionsgraph zeichnen, Geradengleichung, Länge (Betrag) eines Vektors, Länge einer Strecke im KOS, Lot fällen (konstruieren), Nullstelle(n) einer Funktion, Skalarprodukt, Steigung einer Geraden, Vektor, Winkel zwischen 2 Geraden, Wurzelfunktion 5 GM_L1100
GM_A1101 Betragsterm, Definitions-, Wertemenge, Fläche zwischen Kurven bestimmen, Funktionenschar, Funktionsgraph zeichnen, Geradengleichung, Nullstelle(n) einer Funktion, Steigung einer Geraden, Umkehrfunktion, -relation, Ungleichung 3 GM_L1101
GM_A1102 Betragsfunktion, Dreieck im KOS, Geradengleichung, Länge (Betrag) eines Vektors, Schnittpunkt(e) von 2 Graphen, Steigung einer Geraden, Ungleichung, Winkel zwischen 2 Geraden 4 GM_L1102
GM_A1103 Grenzwerte, Limes, Monotonie; Monotonieverhalten, Zahlenfolge 3 GM_L1103
GM_A1104 Betragsfunktion, Funktionsgraph zeichnen, Geradengleichung, Geradenschar, Grenzwerte, Limes, Nullstelle(n) einer Funktion, Parabelgleichung gegeben, Steigung einer Geraden, Symmetrie eines Graphen, Ungleichung, Winkel zwischen 2 Geraden 3 GM_L1104
GM_A1105 (G8) Ableitung einer Funktion, Asymptote, Extremwert (Min. / Max.), ganzrationale Funktion, gebrochen rationale Funktion, Hochpunkt(e) einer Funktion, Iteration, Maxima, Minima, Newtonsches Iterationsverfahren, Nullstelle(n) einer Funktion, Parameter einer Funktionenschar bestimmen, Stammfunktion, Tangente an einen Graphen, Tiefpunkt(e) einer Funktion 5 GM_L1105
GM_A1106 (G8) Ableitung einer Funktion, Definitionsmenge, gebrochen rationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Nullstelle(n) einer Funktion, Tangente an einen Graphen, Terassenpunkte 4 GM_L1106
GM_A1107 (G8) Ableitung einer Funktion, Grenzwerte, Limes, h-Methode (Differenzenquotient), Maxima, Minima, Schnittwinkel zweier Funktionen, Tangente an einen Graphen, Wurzelfunktion 4 GM_L1107
GM_A1108 (G8) Ableitung einer Funktion, Definitionsmenge, gebrochen rationale Funktion, Grenzwerte, Limes, h-Methode (Differenzenquotient), Monotonie, Nullstelle(n) einer Funktion, Steigungswinkel einer Tangente, Tangente an einen Graphen, Zeit-Ort-Diagramm 4 GM_L1108
GM_A1109 (G8) Ableitung einer Funktion, Asymptote, Definitionsmenge, Definitionslücke, Differenzenquotient, Differen-tialquotient, ganzrationale Funktion, gebrochen rationale Funktion, Maxima, Minima, Polgerade / Polstelle, 5 GM_L1109
GM_A1110 (G8) Ableitung einer Funktion, Asymptote, Definitionsmenge, Definitionslücke, Faktorisieren, Flächenberech-nung Dreieck, gebrochen rationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Monotonieverhalten, Nullstelle(n) einer Funktion, Polgerade / Polstelle, Schnittpunkt(e) von 2 Graphen, Stammfunktion, Tangente an einen Graphen, Vierfeldertafel 5 GM_L1110
GM_A1111 (G8) Ableitung einer Funktion, Asymptote, Definitionsmenge, Definitionslücke, Extremwert (Min. / Max.), gebrochen rationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Maxima, Minima, Nullstelle(n) einer Funktion, Polgerade / Polstelle, Tangente an einen Graphen 4 GM_L1111
GM_A1112 (G8) Ableitung einer Funktion, Asymptote, Definitionsmenge, Extremwert (Min. / Max.), ganzrationale Funktion, gebrochen rationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Hochpunkt(e) einer Funktion, Maxima, Minima, Newtonsches Iterationsverfahren, Nullstellen, Tangente an einen Graphen, Terassenpunkte, Tiefpunkt(e) einer Funktion 6 GM_L1112
GM_A1113 (G8) Ableitung einer Funktion, Extremwert (Min. / Max.), Flächenberechnung Trapez, ganzrationale Funktion, gebrochen rationale Funktion, Maxima, Minima, Monotonieverhalten, Nullstellen, Parameter einer Funktionenschar bestimmen, Stammfunktion, Steigungswinkel einer Tangente, Tangente an einen Graphen 5 GM_L1113
GM_A1114 (G8) Ableitung einer Funktion, Asymptote, Definitionslücke, Extremwert (Min. / Max.), ganzrationale Funktion, Hochpunkt(e) einer Funktion, Nullstellen, Symmetrie eines Graphen, Tangente an einen Graphen 5 GM_L1114
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2. Schulaufgaben - Gymnasium - Q11

Aufgaben Beschreibung Lösungs-
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Lösungen
GM_A0017 Definitions-, Wertemenge, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Nullstelle(n) einer Funktion, Verhalten einer Funktion bei Annäherung an Definitionslücken 4 GM_L0017
GM_A0039 Differenzierbarkeit einer Funktion, Funktionsgraph zeichnen, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, h-Methode; Differenzenquotient, Komplexe Zahlen 4 GM_L0039
GM_A0045 Differenzierbarkeit einer Funktion, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Komplexe Zahlen, Normale 4 GM_L0045
GM_A0092 Abschnittsweise definierte Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Stetigkeit einer Funktion 4 GM_L0092
GM_A0093 Asymptote, Gleichung der A., Funktionsgraph zeichnen, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Nullstelle(n) einer Funktion, Polgerade, Trigonometrische Funktion 4 GM_L0093
GM_A0094 Dreieck gleichseitig, Folge (Zahlenfolge), geometrische Folge / Reihe, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze 2 GM_L0094
GM_A0095 Extremwert (Min. / Max.); Extremum, Funktionsgraph zeichnen, ganzrationale Funktion, Maxima, Minima einer Funktion, Nullstelle(n) einer Funktion, qualitativer Verlauf eines Graphen, Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge, Wendepunkte einer Funktion, Wurzelfunktion 4 GM_L0095
GM_A0098 Ableitung einer Funktion, Extremwert (Min. / Max.);Extremum, Funktionsgraph zeichnen, ganzrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Maxima, Minima einer Funktion, Nullstelle(n) einer Funktion, Parabelgleichung gegeben, Schnittpunkt(e) von 2 Graphen, Tangente an einen beliebigen Graph 3 GM_L0098
GM_A0099 Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Nullstelle(n) einer Funktion, qualitativer Verlauf eines Graphen, Stetigkeit einer Funktion, Symmetrie eines Graphen, Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge, Verhalten einer Funktion bei Annäherung an Definitionslücken 5 GM_L0099
GM_A0100 Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Komplexe Zahlen, Nullstelle(n) einer Funktion, Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge, Verhalten einer Funktion bei Annäherung an Definitionslücken 4 GM_L0100
GM_A0101 Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Nullstelle(n) einer Funktion, Symmetrie eines Graphen 6 GM_L0101
GM_A0110 abschnittsweise definierte Funktion, Additionstheoreme, Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen (skizzieren), Komplexe Zahlen, Komplexe Einheitsvektoren, Monotonie; Monotonieverhalten, Symmetrie eines Graphen, Trigonometrische Funktion, Umkehrfunktion, -relation 4 GM_L0110
GM_A0142 Betragsterm / Betragsfunktion, Definitions-, Wertemenge / -bereich, Folge / Zahlenfolge, gebrochenrationale Funktion, Geometrische Folge / Reihe, Nullstelle(n) einer Funktion, Unendlichkeitsstelle(n) / Polstelle(n), Wurzelfunktion 3 GM_L0142
GM_A0233 Funktionenschar, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Komplexe Zahlen, Stetigkeit einer Funktion 2 GM_L0233
GM_A0234 Funktionenschar, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Komplexe Zahlen, Polynomdivision, Signumfunktion, Stetigkeit einer Funktion 3 GM_L0234
GM_A1139 (G8) Ableitung e-Funktion, Ableitung ln-Funktion, Einheitsvektor, Extrempunkt, Flächenberechnung Parallelogramm, Hochpunkt, Kreisgleichung, Logarithmusfunktion, Mittelpunkt einer Strecke, Monotonieverhalten, Nullstellen, Pyramidenvolumen, Quotientenregel, Raumdiagonale, Stammfunktion, Tiefpunkt, Vektorprodukt 7 GM_L1139
GM_A1140 (G8) Ableitung sin/cos-Funktion, Hochpunkt, Kettenregel, Kreisfunktion, Mittelpunkt einer Strecke, Nullstellen, Produktregel, Pyramidenvolumen, Quotientenregel, Sinus-, Kosinusfunktion, Tangente an einen Graphen, Vektorprodukt, Wurzelfunktion 4 GM_L1140
GM_A1141 (G8) Ableitung sin/cos-Funktion, Extrempunkt, Logarithmusfunktion, Produktregel, Sinus-, Kosinusfunktion, Spat, Stammfunktion, Umkehrfunktion, Verhalten im Unendlichen, Winkel zwischen 2 Vektoren 7 GM_L1141
GM_A1142 (G8) Ableitung e-Funktion, Ableitung sin/cos-Funktion, Dreieck gleichschenklig, Logarithmusfunktion, Mittelpunkt einer Strecke, Produktregel, Pyramidenvolumen, Quader, Quotientenregel, Raumdiagonale, Sinus-, Kosinusfunktion, Skalarprodukt, Tangente an einen Graphen, Winkel zwischen 2 Vektoren 6 GM_L1142
GM_A1143 (G8) Ableitung e-Funktion, Ableitung ln-Funktion, Ableitung sin/cos-Funktion, Baumdiagramm, Flächenberechnung Raute, Hochpunkt, Logarithmusfunktion, Monotonieverhalten, Nullstellen, Produktregel, Pyramidenvolumen, Raute im KOS, Sinus-, Kosinusfunktion, Stochastik, Symmetrie eines Graphen, Tiefpunkt, Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Winkel zwischen 2 Vektoren, Wurzelfunktion 6 GM_L1143
GM_A1144 (G8) Ableitung e-Funktion, Ableitung sin/cos-Funktion, Flächenberechnung Dreieck, Kettenregel, Logarithmusfunktion, Monotonieverhalten, Nullstellen, Pyramidenvolumen, Quotientenregel, Sinus-, Kosinusfunktion, Stammfunktion, Tiefpunkt, Umkehrfunktion, Winkel zwischen 2 Vekto 7 GM_L1144
GM_A1145 (G8) Ableitung e-Funktion, Ableitung ln-Funktion, Ableitung sin/cos-Funktion, Flächenberechnung Dreieck, Kombinatorik, Logarithmusfunktion, Nullstellen, Quotientenregel, Sinus-, Kosinusfunktion, Skalarprodukt, Stochastik, Tangente an einen Graphen, Vektorprodukt, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Winkel zwischen 2 Vektoren 7 GM_L1145
GM_A1146 (G8) Ableitung e-Funktion, Ableitung ln-Funktion, Abstand eines Punktes, Baumdiagramm, Extrempunkt, Logarithmusfunktion, Monotonieverhalten, Nullstellen, Produktregel, Pyramidenvolumen, Quotientenregel, Skalarprodukt, Stochastik, Verhalten im Unendlichen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Winkel zwischen 2 Vektoren 7 GM_L1146
GM_A1147 (G8) Ableitung ln-Funktion, Ableitung sin/cos-Funktion, Flächenberechnung Parallelogramm, ganzrationale Funktion, Logarithmusfunktion, Nullstellen, Polynomdivision, Prisma, Produktregel, Quotientenregel, Sinus-, Kosinusfunktion, Spat, Teilung einer Strecke, Vektorprodukt, Verhalten im Unendlichen 8 GM_L1147
GM_A1148 (G8) Ableitung e-Funktion, Ableitung ln-Funktion, Abstand eines Punktes, ganzrationale Funktion, Kettenregel, Kugelgleichung, Logarithmusfunktion, Mittelpunkt einer Strecke, Polynomdivision, Produktregel, Stammfunktion, Summenregel, Tangente an einen Graphen, Umkehrfunktion, Vektorprodukt, Winkel zwischen 2 Vektoren 7 GM_L1148
GM_A1149 (G8) Ableitung ln-Funktion, Asymptote, Extrempunkt, ganzrationale Funktion, Logarithmusfunktion, Monotonieverhalten, Pyramidenvolumen, Quader, Quotientenregel, Stammfunktion, Umkehrfunktion, Winkel zwischen 2 Vektoren 5 GM_L1149
GM_A1150 (G8)

Ableitung ln-Funktion, Asymptote, gebrochen rationale Funktion, Kugelgleichung, Logarithmusfunktion, Mittelpunkt einer Strecke, Polgerade, Produktregel, Pyramidenvolumen, Quotientenregel, Stammfunktion, Symmetrie eines Graphen, Verhalten im Unendlichen, Wendepunkte, Wurzelfunktion

7 GM_L1150
GM_A1151 (G8) Ableitung e-Funktion, Flächenberechnung Parallelogramm, Hochpunkt, Kugelgleichung, Schnittpunkt(e) von 2 Graphen, Schnittwinkel zweier Funktionen, Skalarprodukt, Stammfunktion, Tangente an einen Graphen, Tiefpunkt, Wurzelfunktion 6 GM_L1151
GM_A1152 (G8) Ableitung ln-Funktion, Extrempunkt, Flächenberechnung Dreieck, ganzrationale Funktion, Lineares Gleichungssystem, Logarithmusfunktion, Maxima, Minima, Pyramidenvolumen, Skalarprodukt, Symmetrie eines Graphen, Tangente an einen Graphen, Vektorprodukt, Winkel zwischen 2 Vektoren 6 GM_L1152
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3. Schulaufgaben - Gymnasium - Q11

Aufgaben Beschreibung Lösungs-
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GM_A0058 Ableitung einer Funktion, Differenzierbarkeit einer Funktion, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Nullstelle(n) einer Funktion, Stetigkeit einer Funktion 2 GM_L0058
GM_A0071 Ableitung einer Funktion, Differenzenquotient, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, h-Methode, Differenzenquotient, Steigungswinkel einer Tangente, Stetigkeit einer Funktion 4 GM_L0071
GM_A0096 Ableitung einer Funktion, Differenzenquotient, Flächenberechnung Dreieck, ganzrationale Funktion, Normale, Tangente an einen beliebigen Graph, Winkel zwischen 2 Geraden 5 GM_L0096
GM_A0102 Extremwert (Min. / Max.);Extremum, Funktionsgraph zeichnen, ganzrationale Funktion, Tangente an einen beliebigen Graph, Terrassenpunkte einer Funktion, Trigonometrische Funktion, Wendepunkte einer Funktion 3 GM_L0102
GM_A0107 Differenzenquotient, Differenzierbarkeit einer Funktion, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, h-Methode; Differenzenquotient, Schrankenfunktion, Stetigkeit einer Funktion, Tangente an einen beliebigen Graph, Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge, Verhalten einer Funktion bei Annäherung an Definitionslücken 3 GM_L0107
GM_A0111 Abschnittsweise definierte Funktion, Differenzierbarkeit einer Funktion, Funktionsgraph zeichnen (skizzieren), Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, h-Methode; Differenzenquotient, Komplexe Zahlen, Nullstelle(n) einer Funktion, Stetigkeit einer Funktion, Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge 3 GM_L0111
GM_A0235 Ableitung einer Funktion, Betragsfunktion, Differenzierbarkeit einer Funktion, Funktionenschar, Funktionsgraph zeichnen (skizzieren), Nullstelle(n) einer Funktion, Stetigkeit einer Funktion, Symmetrie eines Graphen, Tangente an einen beliebigen Graph, Wurzelfunktion 4 GM_L0235
GM_A0238 Ableitung einer Funktion, Beweis der Symmetrieeigenschaft, Funktionenschar, Funktionsgraph zeichnen (skizzieren), Hochpunkt(e) einer Funktion, Monotonie; Monotonieverhalten, Nullstelle(n) einer Funktion, Symmetrie eines Graphen, Tiefpunkt(e) einer Funktion, Wendepunkte einer Funktion, Wurzelfunktion 5 GM_L0238
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4. Schulaufgaben - Gymnasium - Q11

Aufgaben Beschreibung Lösungs-
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Lösungen
GM_A0072 Ableitung einer Funktion, Definitions-, Wertemenge, Extremwert (Min. / Max.); Extremum, Funktionsgraph zeichnen, gebrochenrationale Funktion, Grenzwerte, Limes, Grenzwertsätze, Intervall, Monotonie; Monotonieverhalten, Nullstelle(n) einer Funktion, Sinus-, Kosinusfunktion, Symmetrie eines Graphen, Tangente an einen beliebigen Graph 2 GM_L0072
GM_A0073 Ableitung einer Funktion, Extremwert (Min. / Max.); Extremum, Funktionsgraph zeichnen, gebrochenrationale Funktion, Maxima, Minima einer Funktion, Parabelschar, Scheitelform einer Parabel, Terrassenpunkte einer Funktion, Trägergraph (Ortslinie / Ortskurve), Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge, Wendepunkte einer Funktion, Winkel zwischen 2 Geraden 5 GM_L0073
GM_A0084 Ableitung einer Funktion, Betragsfunktion, Differenzierbarkeit einer Funktion, Extremwert (Min. / Max.); Extremum, Funktionenschar, ganzrationale Funktion, gebrochenrationale Funktion, Maxima, Minima einer Funktion, Nullstelle(n) einer Funktion, Steigungsverhalten eines Graphen bestimmen, Wendepunkte einer Funktion 2 GM_L0084
GM_A0103 Ableitung einer Funktion, Asymptote; Gleichung der A., Definitions-, Wertemenge, Extremwert (Min. / Max.); Extremum,

Funktionsgraph zeichnen, gebrochenrationale Funktion, Nullstelle(n) einer Funktion, Stetigkeit einer Funktion, Trigonometrische Funktion, Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge, Verhalten einer Funktion bei Annäherung an Definitionslücken

6 GM_L0103
GM_A0112 Ableitung einer Funktion, Definitions-, Wertemenge, Funktionsgraph zeichnen, gebrochenrationale Funktion,

Grenzwerte, Limes, Komplexe Zahlen, Nullstelle(n) einer Funktion, Symmetrie eines Graphen,

Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge

5 GM_L0112
GM_A0237 Definitions-, Wertemenge / -bereich, Funktionenschar, Hochpunkt(e) einer Funktion, Maxima, Minima einer Funktion, Nullstelle(n) einer Funktion, Symmetrie eines Graphen, Verhalten einer Funktion an den Grenzen der Definitionsmenge, Wendepunkte einer Funktion 3 GM_L0237
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